高数 第四章 不定积分 (flowus.cn)

第四章-不定积分

知识点

不定积分基本公式

image-20230805143634466

第一类换元积分（凑微分）

image-20230805164012976
image-20230805164028561

第二类换元积分

image-20230805164207134
image-20230805164311511

分部积分

image-20230805144318520

三角有理函数积分与万能公式

image-20230805163403838

题型

换元积分

1、凑微分
image-20230805164614862
image-20230805164943634

注意ln的定义域绝对值

2、第二类换元积分
image-20230805165129076

分部积分

image-20230805165744200
image-20230805171902636

三角函数积分

1、tan(x)导数1/cos^2(x),tan(x/2)导数1/(1+cos(x))
image-20230805172720597
image-20230805172808408
2、分子分母都是一次考虑进行系数配凑导数与原函数
image-20230805173527229
image-20230805173130490
3、倍角（sin2x的原函数具有平方）
image-20230805173936978