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错题笔记 九月

错题笔记 九月

9.1

1、换元+反三角换函数+不定积分

既要换元，又要分部积分（最典型的综合题）_哔哩哔哩_bilibili

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法二：反三角换函数

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2、双根号有理化+万能公式+不定积分

这怎么积分？如何同时处理两个根号？_哔哩哔哩_bilibili

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3

3、不定积分+多项式裂项系数

教你一招，快速裂项，根本不用解方程！_哔哩哔哩_bilibili

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巧解

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4、凑微分+反常积分

这两个题积分题，都不难，一定要拿下哟！_哔哩哔哩_bilibili

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image-20230901133453696（1）

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（2）区间再现

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（3）积分重现，凑微分→分部积分→凑微分，分部积分（两部凑微分都是凑同型函数）

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5、数列极限+定积分定义+积分再现

这个数列极限题，有点帅哦~_哔哩哔哩_bilibili

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n趋于无穷，n!开n次方等价于n/e

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9.2

1、积分再现

绝妙！一道不容错过的定积分好题！_哔哩哔哩_bilibili

（1）

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（2）

关于y轴对称的区间积分积分再现后被积函数为偶函数

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2、分部积分+递推公式

这种积分题必须掌握，2019年考过大题_哔哩哔哩_bilibili

（1）

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（2）

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3、定积分极限与数列极限

定积分定义，你真的理解了吗？_哔哩哔哩_bilibili

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4、区间再现、三角有理式凑 dtanx

为什么凯哥的每日一题讲这么久-原因1_哔哩哔哩_bilibili

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我的方法有点不一样，是直接先用一步积分再现去掉了 x

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5、递推+数列极限

李林880题的数列极限好题，举一反三！_哔哩哔哩_bilibili

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（1）

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（2）

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6、变限积分导数+分部积分

导数定义+洛必达？恭喜你，零分！_哔哩哔哩_bilibili

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9.3

1、带 x^n 定积分极限

这种题，超过一秒就不礼貌了（共7题）_哔哩哔哩_bilibili

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结论1

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结论2

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（1）

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（2）

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2、配对积分法

[这个积分题的第2个解法，我觉得，泰裤辣！_哔哩哔哩_bilibiliz

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法一、化同名函数

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法二、配对积分法

组合积分法-第1集：基本手法与入门题_哔哩哔哩_bilibili

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3、取整函数积分

取整函数的积分，很有考研风格的一道题！_哔哩哔哩_bilibili

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4、定积分定义求极限

这也是定积分定义？李正元复习全书真的牛！_哔哩哔哩_bilibili

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注意取完极限求好积分后放回 e

5、反常积分敛散性

张宇1000题，这道反常积分，答案错了_哔哩哔哩_bilibili

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找出可能的瑕点，判断阶数范围，分类瑕点个数

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6、反常积分计算与伽马函数

这道反常积分，粉丝问的题，有点难度~_哔哩哔哩_bilibili

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9.7

1、反常积分 发散+发散

反常积分，“发散+发散=不确定”失效了？_哔哩哔哩_bilibili

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2、反常积分+无穷区间区间再现+倒带换/三角换元

这个反常积分，三个方法，真的绝了！！！_哔哩哔哩_bilibili

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区间再现要除以2，lnt在趋于0的时候是负无穷，放到arctan里面对应-Π/2，arctant+arctan(1/t)=±Π/2，要分类讨论

法一、倒带换

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法二、分部积分

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法三、三角换元-无穷区间换有限区间

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3、参数方程与隐函数积分

参数方程与隐函数的积分，一个视频全搞定！_哔哩哔哩_bilibili

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4、参数方程二重积分

参数方程的二重积分，其实真的很简单！_哔哩哔哩_bilibili

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5、函数极限+添项减项+加减的等价无穷小

等价无穷小相加减抵消会出高阶

函数极限原创题，很综合，很精彩！_哔哩哔哩_bilibili

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添项减项是因为有两个根式，平方根可以在这个过程分子有理化，立方根另外处理

添项减项是符合极限运算的规则的（当算出来两项都有极限的情况），

而且在低阶抵消后会出现高阶项

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9.8

1、定积分多解

一道期末难度的定积分，你会几个方法？_哔哩哔哩_bilibili

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法一、分部积分降阶

法二、区间再现

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2、添项减项的技巧-合并同类项+分子出大于等于分母的阶数的无穷小

不用洛必达，不用泰勒，你会求这个极限吗？_哔哩哔哩_bilibili

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3、数列极限-没有单调怎么求极限（数列极限定义）

一道古老而经典的数列极限，上百年的历史_哔哩哔哩_bilibili

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法一、数列极限定义

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法二、构造对称式式

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4、构造变限积分证明积分等式（泰勒公式端点在中点展开）

这类积分等式的证明，都可以这么做_哔哩哔哩_bilibili

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5、积分数列等于常数、等差

让你拍案叫绝的解题思想（积分？数列！）_哔哩哔哩_bilibili

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（1）常数

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（2）等差

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6、泰勒公式反向展开

积分不等式？不，这题和积分没关系！_哔哩哔哩_bilibili

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9.9

1、多元函数微分-分段点导数-混合偏导不一定相等

看似简单，很容易错！别眼高手低！_哔哩哔哩_bilibili

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混合偏导不一定相等，相等需要混合偏导连续

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2、多元函数微分

多元微分重要考点-“k次齐次函数”，真题喜欢考！_哔哩哔哩_bilibili

精彩！李林880题里的一道多元微分~_哔哩哔哩_bilibili

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3、可导、可微、连续、偏导是否连续

二元分段函数，基础阶段必须掌握的概念题！_哔哩哔哩_bilibili

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可微的定义

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4、偏导连续->可微

偏导连续，为什么就可微？_哔哩哔哩_bilibili

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