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高数 第二章 导数与微分 (flowus.cn) 第二章-导数与微分 知识点 导数概念 image-20230803221123360 微分概念 image-20230803221237952 可导与可微关系 一阶等价，高阶可微必可导，可微要求每个偏导存在 常用导数 image-20230803215943961 image-20230803220038613 高阶导数 image-20230803220431466 第7个是莱布尼兹公式 复合函数求导 image-20230803220542621 反函数求导 image-20230803220615816 隐函数导数与隐函数存在定理 image-20230803220836408 参数方程求导 image-20230803220934900 题型 导数定义、凑定义 1、简单凑定义 image-20230803221838904 2、保两侧、不能跨、阶相同 ...

高数 第七章 微分方程 (flowus.cn) 知识点 微分方程定义 image-20230812223649582 可分离变量的微分方程 image-20230812224232793 齐次微分方程 image-20230812224358944 image-20230812224507836 image-20230812224521550 一阶齐次线性方程 image-20230812224856037 一阶齐次非线性方程 image-20230812225009723 可降阶的高阶微分方程 image-20230812225804548 image-20230812225953014 高阶线性微分方程概念 image-20230812231600749 高阶线性微分方程解的结构与性质 image-20230812231126043 二阶常系数齐次线性微分方程通解 image-202308122 ...

高数 第三章 一元函数微分学的应用 (flowus.cn) 第三章-一元函数微分学的应用 知识点 罗尔中值定理 image-20230804093843135 拉格朗日中值定理 image-20230804093906737 柯西中值定理 image-20230804094214170 泰勒中值定理 image-20230804094309860 image-20230804095002711 麦克劳林公式 导数零点定理 image-20230804094715790 导数介值定理 image-20230804094932182 弧微分 image-20230804095307798 曲率半径 image-20230804095355735 积分中值定理 image-20230804175948502 image-20230804175920152 题型 证明 n 阶导为0 1、导数介值定理 ...

高数 第八章 重积分 (flowus.cn) 知识点 二重积分概念 image-20230813151209133 image-20230813151307692 二重积分中值定理 二重积分对称性质 image-20230813151539835 二重积分计算 直角坐标法 image-20230813151626765 极坐标法 image-20230813151709742 二重积分几何应用 image-20230813151831213 题型 二重积分概念 image-20230813151924583 二重积分对称性 1、轮换对称 image-20230813152017663 2、奇偶性 image-20230813153430435 二重积分中值定理 image-20230813152210362 改变积分次序‘ image-20230813152422502 改变积分次序与变限积分求导 ...

高数 第五章 定积分 (flowus.cn) 知识点 定积分定义 image-20230806135657839 积分中值定理 介值定理推导，闭区间 image-20230806141052742 推广的积分中值定理 拉格朗日推导，开区间 image-20230806141244834 积分第一中值定理 介值定理推导，闭区间 积分柯西不等式 image-20230806141547750 三角函数定积分 注意第（3）点，换元 （Π-x）=u 证明 image-20230806142401472 广义积分敛散性（积分区间无限） image-20230806151452465 image-20230806151505030 image-20230806151532587 注意定义3，区间左右无穷，左右都要收敛才能收敛，如下 image-20230806151613740 广义积分敛散性（积分区间有限） 第二类间断点在端点 ...

高数 第六章 多元函数微分学 (flowus.cn) 知识点 多元函数极限 image-20230811200712425 多元函数连续 image-20230811201035725 偏导 image-20230811201423864 高阶偏导 image-20230811201511555 全微 image-20230811201708533 image-20230811201745517 题型 多元函数极限 image-20230811204533335 连续、可微、可偏导性 image-20230811204554671 image-20230811204909079 显函数求偏导 image-20230811205144145 复合函数求偏导 image-20230811205459826 image-20230811205525953 image-2023081120570 ...

高数 第四章 不定积分 (flowus.cn) 第四章-不定积分 知识点 不定积分基本公式 image-20230805143634466 第一类换元积分（凑微分） image-20230805164012976 image-20230805164028561 第二类换元积分 image-20230805164207134 image-20230805164311511 分部积分 image-20230805144318520 三角有理函数积分与万能公式 image-20230805163403838 题型 换元积分 1、凑微分 image-20230805164614862 image-20230805164943634 注意ln的定义域绝对值 2、第二类换元积分 image-20230805165129076 分部积分 image-20230805165744200 image-2023080 ...

网络卡顿无法加载图片请访问备用网址 错题笔记 九月 错题笔记 九月 9.1 1、换元+反三角换函数+不定积分 既要换元，又要分部积分（最典型的综合题）_哔哩哔哩_bilibili image-20230901120155378 法二：反三角换函数 image-20230901122959317 2、双根号有理化+万能公式+不定积分 这怎么积分？如何同时处理两个根号？_哔哩哔哩_bilibili image-20230901123203495 image-20230901125947308 3 3、不定积分+多项式裂项系数 教你一招，快速裂项，根本不用解方程！_哔哩哔哩_bilibili image-20230901130245880 image-20230901131911898 巧解 image-20230901132100931 4、凑微分+反常积分 这两个题积分题，都不难，一定要拿下哟！_哔哩哔哩_bilibili image-2023090 ...

网络卡顿无法加载图片请访问备用网址 高数 错题笔记 八月 (flowus.cn) 错题笔记 八月 8.5 1、数列极限+等价无穷小 image-20230805201732219 image-20230805201614800 image-20230805201711079 2、数列极限+夹逼准则 image-20230805202306152 image-20230805202527471 3、积分中值定理或洛必达 image-20230805220416707 image-20230813002921383 image-20230812211345242 等价无穷小 sinu/du 在 x^3 到 x^2 区间上的积分 ，等价为 1 在 该区间积分 8.6 image-20230813002940116 Π - x = u 换元积分 ，移项除以2 8.11 带积分的等价无穷小问题 image-20230813002958 ...

TKInter 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788import tkinter as tkfrom tkinter import messageboxfrom tkinter import ttkclass Application(tk.Frame): def __init__(self,root): super().__init__(root) self.master = root self.username=tk.StringVar() self.password=tk.StringVar() self.pack() self.envar= tk.StringVar(None,"123& ...